我们在日常生活中通常使用的计数制是10进制，例如：3650可以写成：3×1000 + 6×100 + 5×10 + 0×1，如果换成用10的幂来表示则为：3×10³+ 6×10²+ 5×10¹+ 0×10⁰。

由于计算机电路只能通过开闭来表达信息，因此，程序只能被编译为0和1，这种情况最适合使用二进制。那么，1101就表示：1×2³+ 1×2²+ 0×2¹+ 1×2⁰，如果换算为十进制就是：1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13。

通常，1字节包含8位。可以从左往右给这8位分别编号为7～0，即位编号。在1字节中，位编号是7的位被称为高阶位，位编号是0的位被称为低阶位。每一位的位值对应于2的相应指数。如图所示：

其中，128是2的7次幂，以此类推。

如果所有位都用来表示数值，1个字节可以表示的最大数是255，因为，如果每一位都是1，即：11111111，计算其位值之和就是：128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255；1个字节可以表示的最小数是0，此时，每一位都是0，即：00000000。因此，1字节可储存0～255范围内的数字，总共256个值。

首先需要知道的是，如何表示有符号整数取决于硬件，而不是C语言。表示有符号整数有多种方法。

1、符号量表示法。即用1位（如，高阶位）储存符号，只剩下7位表示数字本身。此时，10000001表示－1，00000001表示1。因此，其表示范围是－127～+127。这种方法的缺点是有两个0：+0和-0。这很容易混淆，而且用两个位组合来表示一个值也有些浪费。

2、二进制补码表示法。与符号量表示法一样，二进制补码用1字节中的后7位表示0～127，高阶位设置为0。如果高阶位是1，则表示的值为负。但二进制补码表示法确定负值的方法与符号量表示法不同。要计算一个负整数，就由一个9位组合100000000（256的二进制形式）减去一个负数的位组合，结果是该负值的量。例如：－128就是100000000-10000000，即10000000（128）。类似地，10000001是－127，11111111是－1。该方法可以表示－128～+127范围内的数。

其实，要得到一个二进制补码数的相反数，最简单的方法是反转每一位（即0变为1，1变为0），然后加1。例如：1是00000001，那么－1则是11111110+1，即：11111111。

3、二进制反码表示法。该方法通过反转位组合中的每一位形成一个负数。例如，00000001是1，那么11111110是－1。这种方法也有一个－0，即：11111111。该方法能表示－127～+127之间的数。

浮点数分两部分储存：二进制小数和二进制指数。

1、二进制小数。

如果用十进制表示一个小数，例如：0.365，可以拆分为：3/10 + 6/100 + 5/1000，从左往右，各分母都是10的递增次幂。

如果使用二进制表示一个小数，例如：.101，则拆分为：1/2 + 0/4 + 1/8，换算为十进制为：0.50 + 0.00 + 0.125 = 0.625。

许多分数（如，1/3）不能用十进制表示法精确地表示。与此类似，许多分数也不能用二进制表示法准确地表示。实际上，二进制表示法只能精确地表示多个1/2的幂的和。因此，3/4和7/8可以精确地表示为二进制小数，但是1/3和2/5却不能。

2、浮点数表示法。

为了在计算机中表示一个浮点数，要留出若干位储存二进制分数，其他位储存指数。一般而言，数字的实际值是由二进制小数乘以2的指定次幂组成。例如，一个浮点数乘以4，那么二进制小数不变，其指数乘以2，二进制分数不变。如果一份浮点数乘以一个不是2的幂的数，会改变二进制小数部分，如有必要，也会改变指数部分。

八进制基于8的幂，用0～7表示数字，正如十进制用0～9表示数字一样。例如，八进制数365（在C中写作0365）表示为：3×8² + 6×8¹ + 5×8⁰ ，换算成十进制的值为245。

关键的一点是：每个八进制位对应3个二进制位，这种关系使得八进制与二进制之间的转换很容易。例如，八进制数0377的二进制形式是11111111。即，用111代替0377中的最后一个7，再用111代替倒数第2个7，最后用011代替3，并舍去第1位的0。这表明比0377大的八进制要用多个字节表示。这是八进制唯一不方便的地方：一个3位的八进制数可能要用9位二进制数来表示。

八进制位与二进制位的对应关系：

• 0对应000

• 1对应001

• 2对应010

• 3对应011

• 4对应100

• 5对应101

• 6对应110

• 7对应111
  

十六进制基于16的幂，用0～15表示数字。但是，由于没有单独的数表示10～15，所以用字母A～F来代替，而且A～F既可用小写也可用大写。例如：十六进制数A3F（在C中写作0xA3F）表示为：10×16² +3×16¹+ 15×16⁰ ，换算成十进制的值为2623。

每个十六进制位都对应一个4位的二进制数（即4个二进制位），那么两个十六进制位恰好对应一个8位字节。第1个十六进制表示前4位，第2个十六进制位表示后4位。因此，十六进制很适合表示字节值。例如：十六进制1对应二进制0001，十六进制A（十进制的10）对应二进制1010，十六进制F（十进制的15）对应二进制1111。