数据结构与C

数据结构与C 知识量:8 - 24 - 99

5.4 转换><

树转换为二叉树- 5.4.1 -

将一般的树转换为二叉树的过程通常涉及到对树进行遍历,并将遍历结果按照二叉树的规则重新组织。这里是一个简单的例子,使用C语言将一般的树转换为二叉树:

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
  
typedef struct Node {  
    int data;  
    struct Node *left;  
    struct Node *right;  
} Node;  
  
// 创建新的节点  
Node* newNode(int data) {  
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));  
    node->data = data;  
    node->left = NULL;  
    node->right = NULL;  
    return node;  
}  
  
// 先序遍历一般树,并将其转换为二叉树  
Node* convertToBinaryTree(Node* root) {  
    if (root == NULL) return NULL;  
      
    // 先序遍历一般树,构建新的二叉树  
    Node* newRoot = newNode(root->data);  
    newRoot->left = convertToBinaryTree(root->left);  
    newRoot->right = convertToBinaryTree(root->right);  
      
    return newRoot;  
}  
  
// 打印二叉树(中序遍历)  
void printBinaryTree(Node* root) {  
    if (root == NULL) return;  
    printBinaryTree(root->left);  
    printf("%d ", root->data);  
    printBinaryTree(root->right);  
}  
  
int main() {  
    // 构建一般树(这里以一棵简单的树为例)  
    Node* root = newNode(1);  
    root->left = newNode(2);  
    root->right = newNode(3);  
    root->left->left = newNode(4);  
    root->left->right = newNode(5);  
    root->right->left = newNode(6);  
    root->right->right = newNode(7);  
      
    // 将一般树转换为二叉树  
    Node* binaryRoot = convertToBinaryTree(root);  
      
    // 打印转换后的二叉树(中序遍历)  
    printBinaryTree(binaryRoot);  
    printf("\n");  
      
    return 0;  
}

这个示例程序展示了如何通过先序遍历将一般树转换为二叉树。需要注意的是,这种转换方式是基于先序遍历的结果。其他遍历方式(如中序和后序)可能会导致不同的结果。

森林转换为二叉树- 5.4.2 -

将森林转换为二叉树可以使用递归的方式,具体步骤如下:

  1. 遍历森林中的每个树,将其转换为二叉树,并递归调用该函数处理其子树。

  2. 如果一个树没有左子树,那么将其作为左子树连接到其父树的左子树上。

  3. 如果一个树没有右子树,那么将其作为右子树连接到其父树的右子树上。

  4. 如果一个树既有左子树又有右子树,那么将其作为左子树连接到其父树的左子树上,并将其右子树作为左子树连接到父树的右子树上。

下面是一个示例,演示如何将森林转换为二叉树:

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
  
typedef struct Node {  
    int data;  
    struct Node *left;  
    struct Node *right;  
} Node;  
  
// 创建新的节点  
Node* newNode(int data) {  
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));  
    node->data = data;  
    node->left = NULL;  
    node->right = NULL;  
    return node;  
}  
  
// 将森林转换为二叉树  
Node* forestToBinaryTree(Node* forest[], int n) {  
    if (n == 0) return NULL;  
    Node* root = forest[0];  
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {  
        root->left = forestToBinaryTree(forest + 1, n - 1);  
        root->right = forestToBinaryTree(forest + n, n - 1);  
        return root;  
    } else {  
        return NULL;  
    }  
}  
  
// 打印二叉树(中序遍历)  
void printBinaryTree(Node* root) {  
    if (root == NULL) return;  
    printBinaryTree(root->left);  
    printf("%d ", root->data);  
    printBinaryTree(root->right);  
}  
  
int main() {  
    // 构建森林(这里以三棵简单的树为例)  
    Node* forest[] = {newNode(1), newNode(2), newNode(3)};  
    forest[0]->left = newNode(4);  
    forest[0]->right = newNode(5);  
    forest[1]->left = newNode(6);  
    forest[1]->right = newNode(7);  
    forest[2]->left = newNode(8);  
    forest[2]->right = newNode(9);  
    int n = sizeof(forest) / sizeof(forest[0]);  
      
    // 将森林转换为二叉树  
    Node* binaryRoot = forestToBinaryTree(forest, n);  
      
    // 打印转换后的二叉树(中序遍历)  
    printBinaryTree(binaryRoot);  
    printf("\n");  
    return 0;  
}

二叉树转换为树- 5.4.3 -

将二叉树转换为一般的树的过程通常涉及到将二叉树的左子树和右子树分别替换为新的节点,并设置这些节点的父节点。下面的示例展示了如何将二叉树转换为一般的树:

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
  
typedef struct Node {  
    int data;  
    struct Node *left;  
    struct Node *right;  
    struct Node *parent; // 父节点指针  
} Node;  
  
// 创建新的节点  
Node* newNode(int data) {  
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));  
    node->data = data;  
    node->left = NULL;  
    node->right = NULL;  
    node->parent = NULL;  
    return node;  
}  
  
// 将二叉树转换为一般树  
Node* binaryTreeToTree(Node* root) {  
    if (root == NULL) return NULL;  
    Node* leftNode = newNode(root->data);  
    leftNode->left = binaryTreeToTree(root->left);  
    leftNode->right = binaryTreeToTree(root->right);  
    leftNode->parent = root;  
    root->left = leftNode;  
    root->right = NULL;  
    return root;  
}  
  
// 打印一般树(中序遍历)  
void printTree(Node* root) {  
    if (root == NULL) return;  
    printTree(root->left);  
    printf("%d ", root->data);  
    printTree(root->right);  
}  
  
int main() {  
    // 构建二叉树(这里以一棵简单的二叉树为例)  
    Node* binaryRoot = newNode(1);  
    binaryRoot->left = newNode(2);  
    binaryRoot->right = newNode(3);  
    binaryRoot->left->left = newNode(4);  
    binaryRoot->left->right = newNode(5);  
    binaryRoot->right->left = newNode(6);  
    binaryRoot->right->right = newNode(7);  
      
    // 将二叉树转换为一般树  
    binaryRoot = binaryTreeToTree(binaryRoot);  
      
    // 打印转换后的一般树(中序遍历)  
    printTree(binaryRoot);  
    printf("\n");  
    return 0;  
}

这个示例程序展示了如何通过递归的方式将二叉树转换为一般树。在binaryTreeToTree函数中,创建了一个新的节点来保存二叉树的左子树和右子树,并将其设置为当前节点的左子节点。然后,将当前节点的右子节点设置为NULL,并将原右子节点的父节点设置为新创建的节点。最后,返回转换后的根节点。在主函数中,使用printTree函数打印转换后的树。