T-SQL自定义函数的语法如下：

CREATE FUNCTION function_name (parameter1 datatype, parameter2 datatype, ...)  
RETURNS return_datatype  
AS  
BEGIN  
    -- function body  
    -- perform operations and return result  
END

其中，function_name是自定义函数的名称，parameter1, parameter2, ...是函数的参数，return_datatype是函数返回的数据类型。

在函数体中，可以编写一系列的T-SQL语句来执行所需的计算或操作，并返回结果。

以下是一个简单的示例，演示如何创建一个返回整数值的自定义函数：

CREATE FUNCTION SquareNumber (@number INT)  
RETURNS INT  
AS  
BEGIN  
    RETURN (@number * @number)  
END

上述示例中，SquareNumber是一个自定义函数，它接受一个整数参数@number，并返回该数字的平方值。在函数体中，使用RETURN语句返回计算结果。

可以在其他T-SQL查询中使用这个自定义函数，如下所示：

SELECT dbo.SquareNumber(5) AS Result

这将返回Result列中值为25的结果，因为5的平方是25。

在T-SQL中，标量函数（Scalar Function）是一种返回单个值的函数。它可以像存储过程一样，接受参数并返回一个单一的值。下面是如何创建标量函数的示例：

CREATE FUNCTION dbo.GetTotalEmployees (@DepartmentId INT)  
RETURNS INT  
AS  
BEGIN  
    DECLARE @Total INT  
      
    SELECT @Total = COUNT(*) FROM Employees WHERE DepartmentId = @DepartmentId  
      
    RETURN @Total  
END

在这个例子中，创建了一个名为GetTotalEmployees的标量函数。这个函数接受一个DepartmentId参数，并返回该部门中的员工总数。

使用这个函数的例子：

SELECT dbo.GetTotalEmployees(1) AS TotalEmployees

这将返回部门ID为1的部门的员工总数。

注意：在T-SQL中，dbo是默认的架构名。如果在创建函数时指定了其他架构，那么在调用函数时也需要使用该架构名。

在T-SQL中，表值函数（Table-Valued Function）是一种返回表作为结果的函数。它允许你创建自己的表类型，并在函数内部返回多个行。以下是如何创建表值函数的示例：

CREATE FUNCTION dbo.GetEmployees (@DepartmentId INT)  
RETURNS @EmployeeTable TABLE (EmployeeId INT, EmployeeName NVARCHAR(100))  
AS  
BEGIN  
    INSERT INTO @EmployeeTable (EmployeeId, EmployeeName)  
    SELECT EmployeeId, EmployeeName  
    FROM Employees  
    WHERE DepartmentId = @DepartmentId  
      
    RETURN  
END

在这个例子中，创建了一个名为GetEmployees的表值函数。这个函数接受一个DepartmentId参数，并返回一个包含员工ID和员工名称的表。

使用这个函数的例子：

SELECT * FROM dbo.GetEmployees(1)

这将返回部门ID为1的所有员工的信息。

要修改T-SQL中的自定义函数，可以使用ALTER FUNCTION语句。以下是修改自定义函数的语法：

ALTER FUNCTION function_name (parameter1 datatype, parameter2 datatype, ...)  
RETURNS return_datatype  
AS  
BEGIN  
    -- function body  
    -- perform operations and return result  
END

在上述语法中，需要将function_name替换为要修改的自定义函数的名称，parameter1, parameter2, ...替换为函数的参数，return_datatype替换为函数返回的数据类型。

注意：修改自定义函数时，需要确保修改后的函数逻辑与原始函数保持一致，并符合函数的返回类型和参数要求。

以下是一个示例，演示如何修改一个返回整数值的自定义函数：

ALTER FUNCTION SquareNumber (@number INT)  
RETURNS INT  
AS  
BEGIN  
    RETURN (@number * @number * @number) -- 修改后的计算逻辑  
END

上述示例中，将SquareNumber函数的计算逻辑从平方改为三次方。这样，调用该函数并传递一个数值时，它将返回该数值的三次方值。

要删除T-SQL中的自定义函数，可以使用DROP FUNCTION语句。以下是删除自定义函数的语法：

DROP FUNCTION function_name

在上述语法中，将function_name替换为要删除的自定义函数的名称。

以下是一个示例，演示如何删除名为GetTotalEmployees的自定义函数：

DROP FUNCTION GetTotalEmployees

执行上述语句后，将删除名为GetTotalEmployees的自定义函数。