二分查找，也称为折半查找，是一种效率较高的查找方法。但是，它要求线性表必须采用顺序存储结构，且表中元素按关键字有序排列。

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2]，则找到x，算法中止；如果xa[n/2]，则只要在数组a的右半部继续搜索x。

二分查找法的优点是每次查找都使搜索范围缩小一半，因此效率较高。它的基本思想是利用元素间的次序关系，采用分治策略，可以在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

下面是一个Python实现的二分查找的例子：

def binary_search(arr, x):  
    low = 0  
    high = len(arr) - 1  
  
    while low <= high:  
        mid = (low + high) // 2  
        if arr[mid] == x:  
            return mid  # 找到x，返回其索引  
        elif arr[mid] < x:  
            low = mid + 1  # x在右半部分  
        else:  
            high = mid - 1  # x在左半部分  
    return -1  # 没找到x，返回-1  
  
# 测试二分查找函数  
arr = [2, 3, 4, 10, 40]  
x = 10  
result = binary_search(arr, x)  
if result != -1:  
    print("元素在数组中的索引为", str(result))  
else:  
    print("元素不在数组中")

在这个例子中，定义了一个名为binary_search的函数，它接受一个已排序的数组和一个要查找的元素作为参数。然后，它使用while循环来在数组中查找该元素。如果找到了该元素，则返回其索引；否则，返回-1表示该元素不在数组中。