小源最近对数独着了迷。在玩游戏的时候，计算机程序能够立刻得出答案，好奇的他想知道计算机是怎么得出结果的。数独的游戏规则是根据盘面上的已知数字推理出空格里的数字，要求每一行、每一列、每一个粗线格中均含数字1～9，且不重复。

数独的求解可以使用回溯算法。回溯算法会尝试所有可能的解，并利用剪枝函数来提前终止不满足条件的解。

以下是一个使用Python实现的简单数独求解程序：

def solve_sudoku(board):  
    for i in range(9):  
        for j in range(9):  
            if board[i][j] == 0:  # 当前位置为空格  
                for num in range(1, 10):  # 尝试所有可能的数字  
                    if is_valid(board, i, j, num):  # 检查数字是否合法  
                        board[i][j] = num  # 放置数字  
                        if solve_sudoku(board):  # 递归地继续放置下一个数字  
                            return True  
                        else:  
                            board[i][j] = 0  # 回溯，尝试其他选择  
                return False  # 无法找到合法数字，返回False  
    return True  # 所有空格都填满，返回True  
  
def is_valid(board, row, col, num):  
    # 检查行是否满足条件  
    for i in range(9):  
        if board[row][i] == num:  
            return False  
      
    # 检查列是否满足条件  
    for i in range(9):  
        if board[i][col] == num:  
            return False  
      
    # 检查3x3的格子是否满足条件  
    start_row = (row // 3) * 3  
    start_col = (col // 3) * 3  
    for i in range(3):  
        for j in range(3):  
            if board[start_row + i][start_col + j] == num:  
                return False  
      
    return True

这个程序中，solve_sudoku函数是递归函数，它会尝试在给定的位置放置数字，并递归地继续放置下一个数字。如果无法找到合法数字，该函数会回溯到上一步，并尝试其他选择。is_valid函数用于检查数字是否合法。它检查给定的位置是否已经被填满，以及该位置所在的行、列和3x3的格子中是否已经有了该数字。如果合法，该函数返回True；否则，返回False。