算法与Python 知识量:10 - 40 - 100
在一个列表中找到连续子列表的最大和。列表中的数字可负可正,并且子列表不能为空。
这是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划来解决。可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示以第i个元素结尾的长度为j的连续子列表的最大和。对于dp[i][j],如果第i个元素为正数,那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 第i个元素的值,如果第i个元素为负数,那么dp[i][j] = dp[i-1][j],因为负数会影响到后面的子列表的和。
以下是Python代码实现:
def max_sub_array(nums): n = len(nums) dp = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)] max_sum = float('-inf') start = 0 for i in range(1, n+1): for j in range(i, n+1): dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j] + nums[i-1]) if dp[i][j] > max_sum: max_sum = dp[i][j] start = i - 1 return nums[start:start+j-i+1]
时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(n^2)。
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From 2017.2.6