算法与Python 知识量:10 - 40 - 100
小源最近有4本想读的书:《云边有个小卖部》《月亮与六便士》《面纱》《傲慢与偏见》。如果小源一次只能从图书馆借一本书,他一共有多少种借书的顺序呢?如果学过统计学的话,会知道4本书一共有4!=24种不同的排序方式。但是,我们不只想知道这个总数,还想一一输出所有的排序方式。
可以使用Python的回溯算法来解决这个问题。回溯算法是一种通过递归探索所有可能解的算法,适用于解决排列组合问题。
以下是使用Python回溯算法求解的代码:
def backtrack(books, path, index): # 达到目标长度,输出当前排列 if index == len(books): print(path) return # 递归尝试当前位置放books[index] backtrack(books, path + [books[index]], index + 1) # 回溯,尝试不放入当前位置 backtrack(books, path, index + 1) # 测试 books = ['云边有个小卖部', '月亮与六便士', '面纱', '傲慢与偏见'] backtrack(books, [], 0)
运行上述代码,将看到4本书的所有排列方式。回溯算法通过递归地尝试所有可能的排列,并在每一步进行剪枝(即如果当前排列不满足某些条件,则提前结束递归),从而高效地探索所有解。在这个问题中,回溯算法能够输出所有4本书的所有排列方式。
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From 2017.2.6