算法与Python 知识量:10 - 40 - 100
小源这学期想上两门选修课,他有4种选择:A.微积分,B.音乐,C.烹饪,D.设计。小源一共有多少种不同的选课组合呢?用数学方法很容易得出一共有6种不同的选课组合,不过,我们想用计算机把这些组合一一输出。
可以使用Python的回溯算法来解决这个问题。回溯算法是一种通过递归探索所有可能解的算法,适用于解决排列组合问题。
以下是使用Python回溯算法求解的代码:
def backtrack(courses, path, index): # 达到目标长度,输出当前组合 if index == len(courses): print(path) return # 递归尝试当前位置放courses[index] backtrack(courses, path + [courses[index]], index + 1) # 回溯,尝试不放入当前位置 backtrack(courses, path, index + 1) # 测试 courses = ['微积分', '音乐', '烹饪', '设计'] backtrack(courses, [], 0)
运行上述代码,将看到小源所有不同的选课组合。回溯算法通过递归地尝试所有可能的组合,并在每一步进行剪枝,从而高效地探索所有解。在这个问题中,回溯算法能够输出小源所有4门课程的所有不同的选课组合。
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From 2017.2.6