算法与Python

算法与Python 知识量:10 - 40 - 100

6.3 经典问题的组合><

问题- 6.3.1 -

小源这学期想上两门选修课,他有4种选择:A.微积分,B.音乐,C.烹饪,D.设计。小源一共有多少种不同的选课组合呢?用数学方法很容易得出一共有6种不同的选课组合,不过,我们想用计算机把这些组合一一输出。

问题求解- 6.3.2 -

可以使用Python的回溯算法来解决这个问题。回溯算法是一种通过递归探索所有可能解的算法,适用于解决排列组合问题。

以下是使用Python回溯算法求解的代码:

def backtrack(courses, path, index):  
    # 达到目标长度,输出当前组合  
    if index == len(courses):  
        print(path)  
        return  
      
    # 递归尝试当前位置放courses[index]  
    backtrack(courses, path + [courses[index]], index + 1)  
      
    # 回溯,尝试不放入当前位置  
    backtrack(courses, path, index + 1)  
  
# 测试  
courses = ['微积分', '音乐', '烹饪', '设计']  
backtrack(courses, [], 0)

运行上述代码,将看到小源所有不同的选课组合。回溯算法通过递归地尝试所有可能的组合,并在每一步进行剪枝,从而高效地探索所有解。在这个问题中,回溯算法能够输出小源所有4门课程的所有不同的选课组合。