马尔代夫有上百个岛，小源想知道哪个岛是最大的岛屿。为了方便计算，这里使用一个二维数组来表示马尔代夫的一片海域，使用0表示水面，1表示陆地，这次的任务是找到其中最大的岛屿。

最大岛屿问题是一个经典的图论问题，其目标是找到给定二维矩阵中最大的岛屿面积。岛屿由1表示，水由0表示。一个岛屿是由至少一个相邻的1（代表陆地）组成，并且这些相邻的1必须在水平或垂直方向上相连。

一种常见的解决最大岛屿问题的方法是深度优先搜索（DFS）。基本思路是从左上角开始，以左上角为起点进行DFS遍历。对于每个遍历到的节点，如果该节点为1，则以其为起点继续进行DFS遍历，同时将该节点标记为已访问（例如，可以修改为2）。遍历过程中，不断更新岛屿的最大面积。

以下是使用Python实现的最大岛屿问题的代码示例：

def max_island_area(grid):  
    if not grid:  
        return 0  
    rows, cols = len(grid), len(grid[0])  
    max_area = 0  
    visited = [[False] * cols for _ in range(rows)]  
    for i in range(rows):  
        for j in range(cols):  
            if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:  
                area = dfs(grid, i, j, visited)  
                max_area = max(max_area, area)  
    return max_area  
  
def dfs(grid, row, col, visited):  
    rows, cols = len(grid), len(grid[0])  
    if row < 0 or col < 0 or row >= rows or col >= cols or grid[row][col] != 1 or visited[row][col]:  
        return 0  
    visited[row][col] = True  
    return 1 + dfs(grid, row + 1, col, visited) + dfs(grid, row - 1, col, visited) + dfs(grid, row, col + 1, visited) + dfs(grid, row, col - 1, visited)

在这个代码中，首先定义了一个max_island_area函数，它接收一个二维矩阵作为输入，并返回最大的岛屿面积。使用visited数组来跟踪哪些节点已经被访问过。然后，遍历矩阵中的每个节点，如果该节点为1且未被访问过，则以该节点为起点进行DFS遍历，并计算该节点的岛屿面积。最后，更新最大岛屿面积。

dfs函数是实现深度优先搜索的核心函数。它接收当前节点、当前行和列、以及一个表示是否访问过的数组作为参数。在函数中，首先检查当前节点是否越界、是否为0、是否已经被访问过，如果是则返回0。然后，将当前节点标记为已访问，并递归地对其上下左右四个相邻节点进行DFS遍历。最后，将当前节点的岛屿面积设为1加上其四个相邻节点的岛屿面积之和。